高起點《數(shù)學(xué)》的命題特點

金老師：成人高考高起點《數(shù)學(xué)》的試題命題工作主要依據(jù)是教育部考試中心頒布的《全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱》，命題的基本思想是重基礎(chǔ)、抓素質(zhì)、考能力，考應(yīng)用意識，考創(chuàng)新潛質(zhì)。重點考察中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識基本技能和基本方法。主要考察中學(xué)數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)基本思想和方法。2006年數(shù)學(xué)試題的基本特點是“遵循考綱，內(nèi)容結(jié)構(gòu)比例恰當(dāng)，知識點分布均勻，考查全面但不失重點，試題以常規(guī)計算題為主，起點放得很低，容易上手做”。命題時充分考慮到成人考生不同學(xué)習(xí)背景的實際情況，力求增加試題的針對性，能夠較好地控制試題的難度?？梢哉f，成人高考高起點《數(shù)學(xué)》考試，基本上是一種水平測試。

高起點《數(shù)學(xué)》的重點和歷年易考的考點

金老師：成人高考高起點《數(shù)學(xué)》考試分文史財經(jīng)類和理工農(nóng)醫(yī)類，文史財經(jīng)類《數(shù)學(xué)》，考試的知識內(nèi)容共四大部分，即代數(shù)、三角、平面解析幾何及概率統(tǒng)計初步。

文科《數(shù)學(xué)》的代數(shù)部分在考試中約占55%的比例，共五章內(nèi)容。分別是第一章集合和簡易邏輯，第二章函數(shù)，第三章不等式和不等式組，第四章數(shù)列，第五章導(dǎo)數(shù)。這里應(yīng)當(dāng)著重指出的是：函數(shù)知識歷來是考試中的重點。函數(shù)中主要涉及到函數(shù)的概念、求常見函數(shù)定義域，求函數(shù)值，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)的簡單性質(zhì)、奇偶性和單調(diào)性的判定，另外還有常見函數(shù)，主要是一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)這一章是近兩年文科《數(shù)學(xué)》新增加的重點，主要考查求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，以導(dǎo)數(shù)為工具求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，會用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值，及簡單的實際應(yīng)用問題。

金老師：文科《數(shù)學(xué)》三角部分，考試中約占15%的比例，共四章內(nèi)容，分別是第一章三角函數(shù)及其有關(guān)概念，第二章三角函數(shù)式的變換，第三章三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，第四章解三角形。應(yīng)當(dāng)指出的是，近幾年成人高考試題中逐步縮小三角知識的比重，并且極大地降低了三角試題的難度?？荚囍攸c是在理解三角函數(shù)及其有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，主要突出三角函數(shù)式的變換，其中包括同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，兩角和兩角差的三角函數(shù)公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。會用公式進(jìn)行計算、化簡。會判斷三角函數(shù)的奇偶性，會求三角函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間，會求正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值和最小值、值域，并會用正弦定理，和余弦定理解三角形。

文科《數(shù)學(xué)》平面解幾何部分，考試中約占20%的比例，主要包括三章，第一章平面向量，第二章直線，第三章，圓錐曲線。直線復(fù)習(xí)重點主要是直線的傾斜角和斜率的概念，直線方程的五種形式，兩直線的位置關(guān)系，能通過已知條件來求直線方程，以及掌握點到直線的距離公式。圓錐曲線復(fù)習(xí)重點是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，直線與園的位置關(guān)系。橢圓、雙曲線以及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，圖形和性質(zhì)，特別要注意直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。

文科《數(shù)學(xué)》概率與統(tǒng)計初步部分，考試中約占10%的比例。主要有兩章，第一章排列、組合，要分清楚排列與組合，注意排列的有序性，組合的無序性，會求簡單實際問題的排列數(shù)或組合數(shù)。第二章概率與統(tǒng)計初步，在概率初步中，重點是求等可能事件的概率，在統(tǒng)計初步中，主要是求樣本的均值與方差。

理工農(nóng)醫(yī)類《數(shù)學(xué)》，考試內(nèi)容共五個部分，前四個部分與文科《數(shù)學(xué)》大致相同，但多出了立體幾何部分。理科《數(shù)學(xué)》的代數(shù)部分，在考試中約占45%的比例，考試內(nèi)容前五章跟文科《數(shù)學(xué)》是大致相同，就是多出一章復(fù)數(shù)。理科《數(shù)學(xué)》的三角部分，考試中約占15%的比例，和文科是一樣的，但是它要求用五點法做正弦型函數(shù)的圖象，會解直角三角形或者斜三角形的簡單應(yīng)用題。

理科《數(shù)學(xué)》的平面解析幾何部分，這部分約占20%的比例，和文科《數(shù)學(xué)》的知識內(nèi)容大致相同，但是在圓錐曲線部分增加了會求圓和橢圓的參數(shù)方程。

理科《數(shù)學(xué)》的第四部分概率與統(tǒng)計初步，考試中約占10%的比例，復(fù)習(xí)考試要求和文科基本上是一樣的，但是在排列組合部分增加了二項式定理，在概率部分增加了離散型隨機變量的概率分布，離散型隨機變量的期望和方差。

理科《數(shù)學(xué)》的立體幾何部分，約占10%的比例，一共三章，第一章直線與平面；第二章空間向量；第三章多面體和旋轉(zhuǎn)體。這兩年立體幾何部分考綱有著顯著的變化，導(dǎo)致將考核的重點放到對直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系的基本知識題目上，這表明考試中出傳統(tǒng)立體幾何證明題的可能性很小，而強調(diào)做一些立體幾何基本概念題。

　　高起點本?？啤稊?shù)學(xué)》考試試卷的形式及分值比例

金老師：關(guān)于高起點《數(shù)學(xué)》考試的試卷形式，全卷共25個小題，滿分150分。題型的分布為：選擇題共17個小題，分值計85分。填空題共4個小題，分值計16分。解答題共4個小題，分值計49分。由于選擇題小題多，分?jǐn)?shù)比重大，涉及知識面廣，主要以考察基礎(chǔ)知識和基本計算為主，所以考生在復(fù)習(xí)的時候，要有意識培養(yǎng)對選擇題的解題能力，要有意識的提高對選擇題解題能力的培養(yǎng)。這樣有助于考試中多得分。解選擇題有直接法、篩選法、逆推法、特殊值法和圖形法等等?？忌趶?fù)習(xí)中要有意識地加強對解選擇題的能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

如何在最短時間內(nèi)復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)》

金老師：高起點《數(shù)學(xué)》內(nèi)容還是比較多的，這么短的時間內(nèi)怎么能搞好復(fù)習(xí)呢？當(dāng)然考生應(yīng)盡可能地全面復(fù)習(xí)，但是在復(fù)習(xí)中要注意突出重點，注意抓住最主要的知識點。比如剛才所說的代數(shù)部分，無論是文科《數(shù)學(xué)》還是理科《數(shù)學(xué)》，都應(yīng)當(dāng)是復(fù)習(xí)中的重點內(nèi)容，因為它占的比重比較大。函數(shù)部分又是重中之重，像求函數(shù)定義域，求函數(shù)值，求函數(shù)解析式，分析判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，特別注意一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)。二次函數(shù)的最大值和最小值及最值簡單的應(yīng)用題，這些內(nèi)容每年考試都是必考無疑的。

關(guān)于導(dǎo)數(shù)這一章，是近兩年考試的一個突出重點。導(dǎo)數(shù)部分復(fù)習(xí)的策略是簡化概念，注重運算，強調(diào)應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的基本計算，要注意到理科數(shù)學(xué)和文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式在要求上是有程度差異的，文科《數(shù)學(xué)》只要求多項式函數(shù)求導(dǎo)，理科數(shù)學(xué)就涉及到了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和以e為底的指數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式。用導(dǎo)數(shù)來分析函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間和極值。注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線的切線方程，還應(yīng)當(dāng)注意求函數(shù)的最大值和最小值問題，有的時候用以導(dǎo)數(shù)為工具，解決最值問題更為方便。

總的來講復(fù)習(xí)中要抓住重點，抓住考試容易出題的知識點，抓住容易得分的知識點，這樣有助于考試中取得好的成績。

不主張題海戰(zhàn)術(shù)

金老師：現(xiàn)階段，一般都是在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行強化復(fù)習(xí)階段，所謂強化復(fù)習(xí)主要是以突出重點，強化練習(xí)為主，強化練習(xí)那就是做這些重點的練習(xí)，不是以多取勝，我們不主張題海戰(zhàn)術(shù)，因為成人考生時間都比較緊，工學(xué)矛盾比較突出，所以應(yīng)當(dāng)以精煉為主，在做練習(xí)中一定要注意歸納總結(jié)，尋求一般解題規(guī)律。練習(xí)題的難易要適度，歷年成人高考試題就極具有參考價值，86年到06年這21年間，《數(shù)學(xué)》試題共計1035道題，這里面選擇題562道、填空題234道、解答題219道，這些題目對于考生復(fù)習(xí)的時候非常有參考價值。我們在成人高考教育網(wǎng)講課，主要是依據(jù)復(fù)習(xí)考試大綱，依據(jù)歷年成人高考考題來進(jìn)行講課。所以大家不妨參看一下成人高考教育網(wǎng)的沖刺串講的授課。

后階段可以做一做模擬測試，這樣做有助于增強考試的臨場經(jīng)驗和培養(yǎng)較好的心理素質(zhì)，北京市教育考試指導(dǎo)中心編寫的《2007年全國成人高考高中起點升本、?？茢?shù)學(xué)科模擬試題》，這是光明日報出版社出版的，針對性較強，極具有參考價值。

高起點升專本科的文理科不是同一張試卷

金老師：高起點升專本科的文理科不是同一張卷子。但是文理科試卷會有一部分是相同的試題，相同試題原則上不會超過45分。理科數(shù)學(xué)試題中，對文科不做考試要求的內(nèi)容大約有30%左右，其中主要包括求函數(shù)的反函數(shù)，會用不等式的基本性質(zhì)和基本不等式解題，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，在導(dǎo)數(shù)部分中，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以e為底的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)四則運算法則也要求掌握。三角部分，理科要求會解斜三角形的簡單應(yīng)用題，圓錐曲線，理科要求圓和橢圓的參數(shù)方程，排列組合要求二項式定理，還有立體幾何部分，這些都是理科要求而文科不做要求的，試題中會有所體現(xiàn)。所以，如果理科考生是按照文科教材來復(fù)習(xí)的話，對于這部分內(nèi)容要單獨地加以補充復(fù)習(xí)。

名師簡介

金桂堂，教授，北京數(shù)學(xué)會常務(wù)理事，北京數(shù)學(xué)會高職高專教育專業(yè)委員會主任，中國職工教育數(shù)學(xué)會北京分會副理事長，北京成考院校師資教學(xué)學(xué)科研修中心校副校長，北京市教育考試指導(dǎo)中心成考輔導(dǎo)專家，講授成考十余年，多次應(yīng)中國教育電視臺之邀講授成考課程，并多年承擔(dān)全國成考考試大綱的編寫及修訂工作。教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，經(jīng)驗豐富，講課通俗易懂，游刃有余，善于對重點、難點進(jìn)行歸納、提煉，幫考生復(fù)習(xí)時少走彎路，是一名極具權(quán)威性的成考《數(shù)學(xué)》輔導(dǎo)名家。